Jeu de chaos, RhinoScript
Un article de FractalsWiki.
Avertissement : Ce sont des scripts expérimentaux. Ils sont réalisés plus mal que bien. D’avance je m’excuse pour leurs particularités quant à l’utilisation.
 Triangle de Sierpinski |  Tétraèdre de Sierpinski |
Sommaire |
Installation
- Téléchargez le script depuis ici (Triangle | .zip | 2Ko) respectivement (Tétraèdre | .zip | 2Ko).
- Décompressez le dossier .zip et copiez le fichier dans le dossier Scripts qui se situe dans le dossier d’installation de Rhinocéros®
- Démarrez Rhino
- Exécutez la commande _LoadScript dans la ligne de commande. La boîte de dialogue de chargement de scripts s’ouvre.
- Cliquez sur le bouton Add ou Ajouter et sélectionnez le fichier random_triangle.rvb respectivement random_tetrahedron.rvb. Le fichier apparaît maintenant dans la liste des scripts.
- Sélectionnez le et appuyez sur le bouton Load respectivement Charger.
Fonctionnement du jeu de chaos
Une manière de construire le triangle est en passant par le jeu de chaos. Voici les règles de construction :
- Commencez avec une page blanche.
- Choisissez trios points de base, en les nommant 1, 2 et 3.
- Choisissez un quatrième point. Nommez le ‘point de jeu’.
- Choisissez un des points (1,2 ou 3) au hasard (vous pouvez utiliser un dé).
- Dessinez le nouveau point de jeu à mi-chemin entre l’ancien point de jeu et le sommet choisi au hasard.
- Répétez depuis le point 4.
Les figures ci-dessous montrent le processus de construction pour les quatre premières étapes. Figure IV démontre que les points ainsi crées se situent bien à l’intérieur de l’attracteur d’un triangle de Sierpinski.
 Premières étapes ce construction d'un triangle de Sierpinski par le jeu de chaos |
Utilisation du script Tétraèdre de Sierpinski
Concept :
Les paramètres d’entrée sont exclusivement des positions de points donnés par clics de souris dans le plan de travail Rhino. Trois premiers points [Pt1, Pt2, Pt3] permettent de définir un triangle de base. Un point supplémentaire [Pt4] défini le point de Jeu qui est le point de départ pour l’itération de l’IFS. Ensuite, l’utilisateur est demandé d’entrée un nombre d’itérations N. Le script Rhino, dont les données d’entrée sont donc 4 points, génère ensuite automatiquement un triangle de Sirpinski par des points dont le nombre corresponde à l’arbre de transformation de l’IFS de niveau N.
 Saisie des 4 Points en Rhino |
Pas par pas :
- Travaillez uniquement dans le plan.
- Saisissez les trois points de base [Pt1, Pt2, Pt3] par des clics de souris.
- Entrez ensuite le point de jeu [Pt4]. Rassurez vous qu’il se trouve au même plan que les points [Pt1, Pt2, Pt3].
- Entrez le nombre d’itération N. Essayez d’abord avec quelque chose en dessous de 800.
- En fonction du nombre d’itération N, le nuage de points se construit plus ou moins rapidement.
Utilisation du script Triangle de Sierpinski
Concept :
Les paramètres d’entrée sont exclusivement des positions de points donnés par clics de souris dans le plan de travail Rhino. Quatre premiers points [Pt1, Pt2, Pt3, Pt4] permettent de définir un tétraèdre de base. Un point supplémentaire [Pt5] défini le point de Jeu qui est le point de départ pour l’itération de l’IFS. Ensuite, l’utilisateur est demandé d’entrée un nombre d’itérations N. Le script Rhino, dont les données d’entrée sont donc 5 points, génère ensuite automatiquement un tétraèdre de Sirpinski par des points dont le nombre correspond à l’arbre de transformation de l’IFS de niveau N.
 Saisie des 5 Points en Rhino |
Pas par pas :
- Travaillez dans l’espace cette fois-ci.
- Saisissez les quatre points du tétraèdre de base [Pt1, Pt2, Pt3, Pt4] par des clics de souris.
- Entrez ensuite le point de jeu [Pt5].
- Entrez le nombre d’itération N. Essayez d’abord avec quelque chose en dessous de 800.
- En fonction du nombre d’itération N, le nuage de points se construit plus ou moins rapidement.
