Courbe Hilbert, RhinoScript
Un article de FractalsWiki.
| Courbe de Hilbert (subdivision par 4) | |
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| Avertissement : Ce sont des scripts expérimentaux. Ils sont réalisés plus mal que bien. D’avance je m’excuse pour leurs particularités quant à l’utilisation. |
Sommaire |
Installation
- Téléchargez le script depuis ici (.rvb| 4Ko)
- Copiez le dans le dossier Scripts qui se situe dans le dossier d’installation de Rhinocéros®
- Démarrez Rhino
- Exécutez la commande _LoadScript dans la ligne de commande. La boîte de dialogue de chargement de scripts s’ouvre.
- Cliquez sur le bouton Add ou Ajouter et sélectionnez le fichier hilbert.rvb. Le fichier apparaît maintenant dans la liste des scripts.
- Sélectionnez le et appuyez sur le bouton Load respectivement Charger.
Fonctionnement du script Hilbert
Le graphique ci-dessous illustre le fonctionnement du script pour la construction récursive des deux premières itérations d’une courbe de Hilbert. Pendant que le premier montre le principe des quatre transformations géométriques, le deuxième montre les deux premiers pas de la construction de la dite courbe. Notez que les transformations en soit ne rendent pas une courbe continue mais quatre parties disjointes. Les traits en rouge sont nécessaire pour en faire une courbe continue prêt pour être itérer une autre fois.
| Les quatres transformations |
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| Construction de la courbe |
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Utilisation du script Hilbert
Concept :
Les paramètres d’entrée sont exclusivement des positions de points donnés par clics de souris dans le plan de travail Dessus (Top View). Deux premiers points [p0, p1] permettent de définir un rectangle de base. Quatre points supplémentaires [p2, p3, p4, p5] définissent la forme de base de la première itération de l’IFS. Ces données géométriques et le nombre d’itération N suffisent complètement pour définir la courbe au niveau N.
| Saisie du rectangle de base en Rhino | Saisie de la linge de base en Rhino |
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Pas par pas :
- Travaillez uniquement dans le plan de travail ‘Dessus’ (le script n’est pas fait pour travailler dans les autres plans de travail).
- Saisissez le réctangle de base (p0 et p1)
- Entrez le nombre d’itération N (essayez d’abord avec quelque chose en dessous de 5).
- Entrez la linge de base (p2, p3, p4 et p5)
- La forme se contruit petit à petit.
Plage de paramètre
Le présent script permet de créer un grand nombre cas de courbes fractales planes qui couvrent tous le plan. Voici un exemple pour différentes paramètres (.pdf | 88Ko).
| Jeu de paramètres |
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